Question

Exercício 3.
Na figura a seguir ABC é um triângulo equilátero de papel
com lado 1m que foi dobrado ao longo do segmento EF de
modo que o vértice A caisse sobre o lado BC, onde está o
ponto D na figura. Suponha que DF é perpendicular a BC.
Determine o ângulo AÊD.


eu fiz uns cálculos e deu 90° porem estou incerto quanto a esse resultado, esta correto?​

Answer 1

Resposta:

AED = 90º

Explicação passo-a-passo:

1. No triângulo FCD, a soma dos ângulos internos é igual a 180º:

C + D + F = 180º

- ângulo C = 60º (triângulo é equilátero)

- ângulo D = 90º (está no enunciado)

F = 180º - 60º - 90º = 30º [1]

2. No quadrilátero AEDF:

- ângulo A = 60º (triângulo é equilátero)

- ângulo D = 60º (ângulo D é simétrico do ângulo A)

- ângulo F = 180º - ângulo F obtido no triângulo FCD [1]

- ângulo F = 180º - 30º = 150º

Como a soma dos ângulos internos deste quadrilátero é igual a 360º:

AED + A + F + D = 360º

AED + 60º + 150º + 60º = 360º

AED = 360º - 270º

AED = 90º

Answer 2

Correto. AÊD = 90º.

Minha resolução em anexo.

Bons estudos!