Question

exercício 21 dados os conjuntos A= {a,b,c,d,f,g,h}, B= {a,e,i,o,u} e C= {a,b,e,f,i,j}, determine:a) B"u de cabeça para baixo" Cb) B"u de cabeça para baixo"Af) (CUB) "u de cabeça para baixo"(AUB)g)(A"u de cabeça para baixo" C) "u de cabeça para baixo" B

Answer 1

Sejam os conjuntos A  = {a, b, c, d, f, g, h}, B = {a, e, i, o, u} e C = {a, b, e, f, i, j}


a) B ∩ C  = { x | x ∈ B e x ∈ C }
     
    B ∩ C  = { a, e, i }, pois estes elementos pertencem aos dois conjuntos.



b) B ∩ A = { x | x ∈ B e x ∈ A }
    B ∩ A = { a }, pois  a  é o único elemento que pertence aos dois conjuntos.


f) (C ∪ B) ∩ (A ∪ B) = { x | x ∈ (C ∪ B) e x ∈ (A ∪ B)}

C ∪ B = { x | x ∈ C ou x ∈ B } = { a, b, e, f, i, j, o, u }
A ∪ B = { x | x ∈ A ou X ∈ B} = { a, b, c, d, e, f, g, h, i, o, u }

Portanto, (C ∪ B) ∩ (A ∪ B) = { a, b, e, f, i, o, u }, pois estes elementos pertencem a ambos os conjuntos.


g) (A ∩ C) ∩ B = { x | x ∈ (A ∩ C) e x ∈ B }
  
(A ∩ C) = { x | x ∈ A e x ∈ C } = { a, b, f }
         B =  {x | x ∈ B } = { a, e, i, o, u }

Portanto, (A ∩ C) ∩ B = { a}, pois este é o único elemento que pertence a ambos os conjuntos.