Exercício 2: Uma ponte de concreto tem 50 metros de comprimento à noite, quando a temperatura é de 20 oC. Seu Coeficiente de Dilatação Linear é 1,0 x 10-5 oC -1 . Qual é a variação do comprimento da ponte, em centímetros, que ocorre da noite até ao meio-dia, quando a temperatura atinge 40 oC?
Soluções para a tarefa
Resposta:
1 cm
Explicação passo-a-passo:
Em uma ponte de concreto, estamos nos referindo à dilatação linear.
A fórmula de dilatação linear é:
ΔL = Lo • α • ΔT
Onde ΔL é a variação do comprimento, Lo é o comprimento inicial, α é o coeficiente de dilatação linear e ΔT é a variação da temperatura.
Durante a noite, o comprimento dessa ponte é 50 metros, logo, esse é o Lo.
Da noite até o meio-dia, a temperatura da ponte vai de 20º C até 40º C, com isso, podemos concluir que a temperatura irá sofrer uma variação de 20º C, pois 40-20 = 20. Esse é o ΔT.
E por fim, o coeficiente de dilatação linear é fornecido para nós, que equivale a 1•10^-5. Esse é o α.
Sem mais delongas, vamos aplicar a fórmula:
ΔL = Lo • α • ΔT
ΔL = 50 • (1•10^-5) • 20
ΔL = 50 • (1•10^-5) • 20
ΔL = 0.0005 • 20
ΔL = 0,01 metro.
CUIDADO! A questão quer saber a variação em centímetros. Vamos usar a regra de três para chegar ao resultado:
1 metro -------- 100 cm
0,01 metro --- X
Fazendo a multiplicação cruzada, teremos que X=0,01•100 = 1 cm.
Agora sim podemos afirmar. A variação do comprimento dessa ponte que ocorre da noite até o meio-dia é de 1 cm.
Bons estudos!