Question

Exercício 2. Na figura, a reta t é tangente à circunferência e O é seu centro. Determine a + B​

Answer 1

Resposta:

α + β = 90°

Explicação passo-a-passo:

1°) O ângulo AÔD é oposto pelo vértice ao ângulo "α". Lembrando que ângulos opostos pelo vértice tem a mesma medida, teremos que o ângulo AÔD=α;

2°) Vamos ao interior do triângulo ΔABD, reto em Â, isto é, OÂD=90°. Como sabemos, a soma dos ângulos internos é sempre igual a 90°. No nosso caso, os três ângulos internos são α, β e Â. Em números, teremos:

α + β + Â = 180º → α + β + 90° = 180° → α + β = 180° - 90°  →  α + β = 90°.

É isso!! :)