Question

Exercício 2.6: Seja R, o conjunto dos números reais. Considere os seguintes subconjuntos de R:
• (a, b) = { x : a < x < b } (intervalo aberto);
• [a, b] = { x : a ≤ x ≤ b } (intervalo fechado);
• (a, b] = { x : a < x ≤ b } (intervalo fechado à direita),
• [a, b) = { x : a ≤ x < b } (intervalo fechado à esquerda),
• (−∞, a) = { x : x < a },
• (−∞, a] = { x : x ≤ a },
• (a, ∞) = { x : a < x },
• [a, ∞) = { x : a ≤ x },
• (−∞, ∞) = R,
Calcule
1. [1, 3] ∩ (2, 4).
2. (−∞, 2) ∩ [−1, 0].
3. (−∞, 2) ∩ [−1, 3].
4. [0, 10] ∪ [1, 11].
5. (0, ∞) ∩ (−∞, 1).
6. [−3, 0] ∪ (0, 3].
7. (0, 5].

Answer 1

Resposta:

1. [1, 3] ∩ (2, 4)= (2, 3]

2. (−∞, 2) ∩ [−1, 0] = [−1, 0]

3. (−∞, 2) ∩ [−1, 3] = [−1, 2)

4. [0, 10] ∪ [1, 11] = [0, 11]

5. (0, ∞) ∩ (−∞, 1) = (0, 1)

6. [−3, 0] ∪ (0, 3] = [−3, 3]

7. (0, 5].