Question

Exercício 15 (UFRGS). A expressão \frac{5 \times \sqrt[12]{64} - \sqrt{18} }{ \sqrt{50 - \sqrt[4]{324} } } é igual a:
$\frac{5 \times \sqrt[12]{64} - \sqrt{18} }{ \sqrt{50 - \sqrt[4]{324} } }$
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Answer 1

Resposta:

Letra E

Explicação passo-a-passo:

Antes de tudo, vou fatorar todos os números que estão em raiz.

$64 = {2}^{6} \\ 18 = {3}^{2} .2 \\ 50 = {5}^{2} .2 \\ 324 = {3}^{4} . {2}^{2}$

Depois:

$\frac{5 \times \sqrt[12]{64} - \sqrt{18} }{ \sqrt{50 - \sqrt[4]{324} } } = \frac{5 \times \sqrt[12]{ {2}^{6} } - 3 \sqrt{2} }{5 \sqrt{2} - 3\sqrt[4]{ {2}^{2} } } = \\ \\ \frac{5 \times \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} }{5 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} } = \frac{5 \sqrt{2} - 3 \sqrt{2} }{2 \sqrt{2} } = \\ \\ \frac{ 2 \sqrt{2} }{2 \sqrt{2} } = 1$

Espero ter ajudado!