Question

Exercício 1
Dada a progressão: 5, 16, 27, 38,..., calcule:

a) o vigésimo (20°) termo;
b) a soma dos 20 primeiros termos.​

Answer 1

Resposta:

P.A ( 5 , 16 , 27 , 38 , ... )

a)

$\Large{\begin{array}{i}\\ \sf a_n=a_{20}=?\\ \sf a_1=5\\ \sf r=16-5=11\\ n=20\\ \\ \sf termo~~geral\\ \\ \sf a_n=a_1+(n-1)r\\ \\ \\ \sf a_{20}=5+(20-1)(11)\\ \\ \sf a_{20}=5+(19)(11)\\ \\ \sf a_{20}=5+209\\ \\ \sf a_{20}=214\end{array}$

================================

b)

$\Large{\begin{array}{i}\\ \sf S_n={(a_1+a_n)n\over2\\ \\ \sf a_{20}={(5+214)\not20^{10}\over\not2}\\ \\ \sfS_{20}=(219)10\\ \\ \sf S_{20}=2190\end{array}$