Question

EXERCÍCIO 1
Considere um sistema de duas partículas, A e B, que se movem no plano
xy. A partícula A se move ao longo de uma linha y = 30 m com uma
velocidade constante −! v = (3, 0 m=s)b i. A partícula B parte do repouso
na origem no mesmo instante em que a partícula A passa pelo eixo y. A
partícula B move-se com uma aceleração constante −! a = axb i + a yb j com
a
x > 0 e a y > 0. O módulo desta aceleração é a = −! a = 0,4 m=s2. Qual
ângulo θ entre −! a e o eixo positivo y resultaria em uma colisão entre as
duas partículas?

Answer 1

A velocidade instantânea é a derivada da posição:

dr/dt=(6t2-5)i+(0-28t3)j =v

a aceleração instantânea é dada pela derivada da velocidade instantânea:

dv/dt=(12t)i-(84t2)j=a

o vetor aceleração instantânea pode ser encontrado substituindo o valor de t=2s na formula da aceleração:

a=12ti - 84t2 è a=12(2)i – 84(2)2 è a=24i-336j m/s2