Question

EXERCÍCIO 01 – Classifique em recursiva e não recursiva:

a) 6,12,18,24,30....

b) 3,5,8,12,17,23...​

Answer 1

Resposta:

São ambas recursivas

Explicação passo-a-passo:

Pedido:

Classifique em recursiva e não recursiva:

a) 6 , 12 , 18 , 24 , 30 ....

b) 3 , 5 , 8 , 12 , 17 , 23  ...​

Resolução:

Uma sequência é dita recursiva  quando determinado termo  pode ser calculado em função de termos antecessores.

a)  6,12,18,24,30....  é recursiva.

Pode-se calcular um determinado termo em função dos antecessores

1º termo → 6

2º termo → 12  ( resultou da soma do 1º termo com 6 )

3º termo → 18  ( resultou da soma do 2º termo com 6)

4º termo → 24  ( resultou da soma do 3º termo com 6)

E assim adiante.

b)  3,5,8,12,17,23...​

1 º  termo → 3

2º termo → 3 + 2 = 5                              3 + 2 = 5

3º termo → 5 + 2 + 1 =  8               ou     5 + 3 = 8

4º termo → 8 + 2 + 2 = 12              ou     8 + 4 = 12

5º termo → 12 + 2 + 3 = 17             ou    12 + 5 = 17

6º termo → 17 + 2 + 4 = 23            ou    17 + 6 = 23

7º termo → 23 + 2 + 5 = 30           ou    23 + 7 = 30

8º termo → 30 + 2 + 6 =  38          ou    30 + 8 = 38

Também recursiva e tem aqui explicado como se consegue obter um termo à custa do seu antecessor.

E essa regra serve para todos os termos da sequência.

Por outras palavras:

Trata-se uma sequência onde acrescentamos 1 em sua razão.

De 3 para 5 aumentou 2 números, de 5 para 8 aumentou 3 números, de 8 para 12 aumentou 4 números  (etc)