Question

EXEMPLOS: Em cada expressão algébrica, fatore utilizando a diferença de dois quadrados: a) y² - 25 = b) 36x²-y²= c) 49a²b6-64c² =​

Answer 1

Resposta:

a) (y - 5) * (y + 5)

b) (6x - y) * (6x + y)

c) (7ab^3 - 8c) * (7ab^3 + 8c)

Explicação passo a passo:

Veja o esquema para que façamos a atividade:

y² - x² = (y - x) * (y + x)

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a) y² - 25 =

y² - $\sqrt{25}$ = (Como o 25 não foi dado ao quadrado, vamos encontrar a raiz)

y²-5 =

(Raiz quadrada é um número que multiplicado por ele mesmo dá o número de baixo da raiz, que no caso 5 * 5 é 25)

y² - 5² = (y - 5) * (y + 5)

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b) 36x ²- y² =

$\sqrt{36}$x ²- y² = (Como o 36 não foi dado ao quadrado, vamos encontrar a raiz)

6x ²- y² =     (Pois 6 * 6 = 36)

(6x) ²- y² = (6x - y) * (6x + y)

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c) 49a²b6 - 64c² =

Primeiro o 64c²:

64c² =

$\sqrt{64}$c² =

(8c)²

Agora o 49a²b6:

49a²b6 =

$\sqrt{49}$a²b(6/2)=

(7ab³)²

Agora substituímos os resultados pela equação a ser fatorada:

49a²b6 - 64c² =

(7ab³)² - (8c)² = (7ab³ - 8c) * (7ab³ + 8c)