exemplos de Progressão geométrica no cotidiano
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Uma progressão geométrica (PG) é uma sequência numérica onde cada termo é igual ao produto de seu antecessor com uma constante, chamada razão da PG. Em outras palavras, a diferença entre dois termos quaisquer e consecutivos de uma PG é uma constante.
Exemplo de progressão geométrica:
(1, 3, 9, 27, 81, …)
Cada termo dessa PG, exceto o primeiro, é resultado de um produto de seu antecessor por 3, pois 3 = 3·1, 9 = 3·3 e assim por diante.
A razão de uma PG é representada pela letra “q”. E seus elementos são representados por uma letra minúscula seguida de um número que indica a posição do número. Por exemplo, na PG acima, o termo a1 é o primeiro termo e é igual a 1. O termo a4 é o quarto termo e é igual a 27. Dessa forma, é costume indicar o enésimo termo de uma PG por an.
Fazendo uso da definição de PG, podemos escrever o enésimo termo como um produto de seu antecessor an – 1 pela razão. Assim, a definição das progressões geométricas também pode ser dada da seguinte maneira: