Exemplo de gráfico de uma função incompleta: O procedimento é idêntico ao acima. Construa o grafico
da função f(x) = x2, e faça o estudo de sinal da função.
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
O gráfico da função está em anexo.
Construir gráfico de funções é um procedimento razoavelmente simples. Se as funções são definidas apenas por uma sentença (como a apresentada), a tarefa é ainda mais simples.
Para construir o gráfico de uma função de uma variável qualquer (f(x) = y), basta seguir os passos descritos abaixo:
1) Construa uma tabela de duas colunas, onde a primeira coluna é referente aos valores de x, e a segunda, os valores de f(x). Em relação ao número de linhas, quanto mais melhor.
2) Escolha alguns valores para x. Em seguida, calcule f(x) por meio da função. Complete a tabela.
3) Marque cada par encontrado (x, f(x)) no plano cartesiano. Os diversos pontos mostrarão a você o comportamento da função. Aqui você deve entender o motivo pelo qual, quanto mais pontos tiver, melhor.
4) Trace uma curva sobre os diferentes pontos.
Tomando a função f(x) = x², temos a seguinte tabela:
x | f(x)
-3 | 9
-2 | 4
-1 | 1
0 | 0
1 | 1
2 | 4
3 | 9
Fazendo o estudo do sinal:
⇒ Para valores de x > 0, f(x) > 0 (a função é positiva)
⇒ Para valores de x = 0, f(x) = 0 (a função é nula)
⇒ Para valores de x < 0, f(x) < 0 (a função é negativa)
O gráfico da função está em anexo.
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