Question

Exemplo de gráfico de uma função incompleta: O procedimento é idêntico ao acima. Construa o grafico
da função f(x) = x2, e faça o estudo de sinal da função.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

O gráfico da função está em anexo.

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Construir gráfico de funções é um procedimento razoavelmente simples. Se as funções são definidas apenas por uma sentença (como a apresentada), a tarefa é ainda mais simples.

Para construir o gráfico de uma função de uma variável qualquer (f(x) = y), basta seguir os passos descritos abaixo:

1) Construa uma tabela de duas colunas, onde a primeira coluna é referente aos valores de x, e a segunda, os valores de f(x). Em relação ao número de linhas, quanto mais melhor.

2) Escolha alguns valores para x. Em seguida, calcule f(x) por meio da função. Complete a tabela.

3) Marque cada par encontrado (x, f(x)) no plano cartesiano. Os diversos pontos mostrarão a você o comportamento da função. Aqui você deve entender o motivo pelo qual, quanto mais pontos tiver, melhor.

4) Trace uma curva sobre os diferentes pontos.

Tomando a função f(x) = x², temos a seguinte tabela:

x   |   f(x)

-3  |   9

-2  |   4

-1  |   1

0  |   0

1  |   1

2  |   4

3  |   9

Fazendo o estudo do sinal:

⇒ Para valores de x > 0, f(x) > 0 (a função é positiva)

⇒ Para valores de x = 0, f(x) = 0 (a função é nula)

⇒ Para valores de x < 0, f(x) < 0 (a função é negativa)

O gráfico da função está em anexo.

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