Question

Exemplo dássico de uma situação em
que podemos estudar energia mecànica
é quando fazemos o estudo de um carro
em uma montanha russa. Nesse
exemplo, é possível que o móvel possua
ao mesmo tempo energia cinética e
energia potencial gravitacional. Imagine
que em determinado momento, o móvel
de massa 300 kg tenha uma velocidade
de 5 m/s e esteja a uma altura de 20 m.
Qual é a energia mecànica do carro
nesse momento?​

Answer 1

A energia mecânica $E_m$ de um corpo em um dado instante é dada pela soma entre a energia cinética $E_c$ , ligada a velocidade do corpo, e da energia potencial $E_p$ , energia ligada a posição do corpo.

No caso da montanha russa, a energia potencial será devida à altura do carrinho no instante, ou seja, será dada pela energia potencial gravitacional

Vamos então calcular as duas componentes da energia mecânica separadamente.

$\boxed{E_c~=~\frac{1}{2}\cdot m\cdot v^2}\\\\\\E_c~=~\frac{1}{2}\cdot 300\cdot 5^2\\\\\\E_c~=~\frac{1}{2}\cdot 300\cdot 25\\\\\\E_c~=~150\cdot 25\\\\\\\boxed{E_c~=~3750~Joules}$

$\underline{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}$

$\boxed{E_p~=~m\cdot g\cdot h}\\\\\\Considerando~a~gravidade~g=10m/s^2\\\\\\E_p~=~300\cdot 10\cdot 20\\\\\\E_p~=~3000\cdot 20\\\\\\\boxed{E_p~=~60000~Joules}$

Podemos então calcular a energia mecânica somando as duas componentes:

$E_m~=~E_c~+~E_p\\\\\\E_m~=~3750~+~60000\\\\\\\boxed{E_m~=~63750~Joules}$