Question

Examine as figuras A,B e C abaixo. As partes curvas são semicircunferências
a)compare os perímetros dessas figuras
b)coloque as áreas das figuras acima em ordem crescente ​

Answer 1

Os perímetros das figuras são iguais. A ordem crescente das áreas das figuras é B, C, A.

a) Figura A

Observe que essa figura é formada por uma circunferência de raio 1 e duas bases medindo 3.

O comprimento de uma circunferência é igual a 2πr.

Sendo assim, o perímetro da figura A é:

2P = 2π.1 + 3 + 3

2P = 2π + 6.

Figura B

A figura é formada por uma circunferência de raio 1 e duas bases medindo 3.

Logo, o perímetro da figura é:

2P = 2π.1 + 3 + 3

2P = 2π + 6.

Figura C

Da mesma forma, temos que a figura é formada por uma circunferência de raio 1 e duas bases de medida 3.

Portanto, o perímetro da figura é:

2P = 2π.1 + 3 + 3

2P = 2π + 6.

Ou seja, os perímetros são iguais.

b) Figura A

A área dessa figura é igual à soma da área da circunferência de raio 1 e a área do retângulo de base 3 e altura 2.

Portanto:

S = π.1² + 3.2

S = π + 6.

Figura B

Neste caso, temos que a área é igual à diferença entre a área de um retângulo de base 3 e altura 2 e a área de uma circunferência de raio 1.

Portanto:

S = 3.2 - π.1²

S = 6 - π.

Figura C

A área dessa figura é igual à diferença da área da figura A e a área de uma semicircunferência de raio 1.

Assim:

S = π + 6 - π.1²/2

S = π + 6 - π/2

S = 6 + π/2.

Portanto, a ordem crescente é B, C, A.