Question

Examine a sequência dos números triangulares (1,3,6,10,15,...) escreva a sequência dos dez primeiros números triangulares

Answer 1

Essa sequência está variando cada vez mais. 

Observe:

3 - 1 = 2
6 - 3 = 3
10 - 6 = 4
15 - 10 = 5

perceba, cada vez ele vai variando mais.

Ou seja, os dez primeiros termos vão ser:

1 + 2 = 3
3 + 3 = 6
6 + 4 = 10
10 + 5 = 15
15 + 6 = 21
21 + 7 = 28
28 + 8 = 36
36 + 9 = 45
45 + 10 = 55

E está ai os 10 primeiros termos:

{$3, ~6,~10,~15,~21,~28,~36,~45,~55$}


Obs, qualquer coisa pode me mandar msg, ou perguntar aqui mesmo ^^

Answer 2

A sequência dos dez primeiros números triangulares é (1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55).

Vamos resolver esse exercício de duas maneiras.

1ª maneira

Temos que o primeiro termo da sequência é 1. Note que:

Segundo termo → 1 + 2 = 3

Terceiro termo → 3 + 3 = 6

Quarto termo → 6 + 4 = 10

Quinto termo → 10 + 5 = 15.

Então, podemos concluir que os próximos termos serão:

Sexto termo → 15 + 6 = 21

Sétimo termo → 21 + 7 = 28

Oitavo termo → 28 + 8 = 36

Nono termo → 36 + 9 = 45

Décimo termo → 45 + 10 = 55.

Ou seja, os dez primeiros números triangulares são 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55.

2ª maneira

Um número triangular pode ser obtido pela fórmula:

• $T_n=\frac{n(n+1)}{2}$.

Sendo assim, temos que:

T₆ = 6(6 + 1)/2 = 21;

T₇ = 7(7 + 1)/2 = 28;

T₈ = 8(8 + 1)/2 = 36;

T₉ = 9(9 + 1)/2 = 45;

T₁₀ = 10(10 + 1)/2 = 55.

Logo, os dez primeiros números triangulares são 1, 3, 6, 10, 15, 21, 28, 36, 45, 55.

Exercício sobre sequência: https://brainly.com.br/tarefa/18216515