Question

Examine a região retangular .Seu perimetro é de 20 cm e sua aŕea é de 24 cm².
x+3
x+1
a) Uma equação a partir do perimetro;
b)Uma equação a partir da área ;
c)Qual dessas equações é do 2 grau ? Por que ?
d) Resolva a equação do item e determine a medida dos lados desse retangulo ;

Answer 1

A.
2P (Perímetro) = Soma de todos os lados
x = Lado menor
y = Lado maior
2x + 2y = 20
2 (x+y) = 20
(x+y) = 10

B.
Ár = Base x Altura / 2
Base = Lado maior = y
Altura = Lado menor = x
(y . x) / 2 = 24
(y . x) = 12

C. Letra D
D.
x+y = 10
x = 10 - y
(x . y) = 12
(10- y) . y = 12
10y - y² - 12 = 0 (-1)
y² - 10y + 12 = 0
Δ = b² - 4ac
Δ = 100 - 28
Δ = 72
(- b +- √Δ) / 2a
(10 +- √72) / 2a
√72 = 6√2
(10 + 6√2) / 2
5 + 3√2
 
x + y = 10
y = 5 + 3√2
x + 5 + 3√2 = 10
x = 10 - 5 - 3√2
x = 5 - 3√2

Lados: 
x: 5 - 3√2
y: 5 + 3√2