Exames laboratoriais detectaram que o número de bactérias em uma determinada colonia triplica a cada 2 horas. Se ás 14 horas do dia 23 de julho, o número
de bactérias foi estimado em 59.049, em que dia e hora pode-se dizer que teve início a colonia (primeira colonia)?
Soluções para a tarefa
03) A colônia triplica então temos q = 3
PG { 1, 3, 9, 27 ... }
aո = a₁ * qⁿ⁻¹
59.049 = 1 * 3ⁿ⁻¹ [fatorando 59.049 temos 3¹°]
3¹° = 3ⁿ⁻¹
10 = n - 1
n = 10 + 1
n = 11
Quer dizer que a colônia triplicou 10 vezes depois da 1° bactéria.
Total de horas: 10 * 2 horas = 20 horas.
14 horas do dia 28 de julho MENOS 20 horas =>
Então a resposta é :18 horas do dia 27 de julho.
Bons estudos e Boa sorte!
O dia e a hora que a colônia teve início, sendo a primeira, foi de: 18 horas do dia 27 de julho.
O que é Função Exponencial?
Uma função exponencial é conhecida por esse nome (R >>> R) pelo motivo de que a base a, quando existe em um número real "b" por exemplo, terá a combinação de ser b > 0 e b ≠ 1. Portanto, seu f (x) será igual: b^x para todo x∈R.
Então como a colônia acaba triplicando, veremos que q = 3, então utilizando a Progressão Geométrica, teremos :
- PG { 1, 3, 9, 27 ... }
aո = a₁ . qⁿ⁻¹
59.049 = 1 . 3ⁿ⁻¹
PS: E quando esse número for fatorado, teremos: 3¹°
3¹° = 3ⁿ⁻¹
10 = n - 1
n = 10 + 1
n = 11.
Ou seja, como a colônia triplicou 10 vezes depois da primeira bactéria, teremos que o total de horas será de 20 (10 . 2). Finalizando então, teremos às 14 horas do dia 28 de julho com a subtração das 20 horas achadas e com isso: 18 horas do dia 27 de julho.
Para saber mais sobre Função Exponencial:
https://brainly.com.br/tarefa/6376792
Espero ter ajudado nos estudos e bebam água :)
