Question

EU.TO.DESESPERADA!!!!!!!!!

Sabendo que x² + y² + z² = 1000, que xy = 400, yz = 400 e que xz = 400, qual o valor numérico de (x + y + z)²?

Answer 1

Resposta:

3400

Explicação passo-a-passo:

x² + y² + z² = 1000

xy = 400

yz = 400

Xz=400

x² + y² + z² = 1000

(X+y+z)²=(x+y)²+2(x+y)z+z²

(X+y+z)²=x²+2xy+y²+2zx+2zy+z²

(X+y+z)²=x²+y²+z²+2xy+2zx+2zy

(X+y+z)²=x²+y²+z²+2*400+2*400+2*400

(X+y+z)²=1000+800+800+800

(X+y+z)²=3400

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

Expressão algébrica !

Sabendo que :

x² + y² + z² = 1000 , que xy = 400 , yz = 400 e xz = 400

Calcular (x + y + z)²

(x+y+z)² = (x+y)² + 2(x+y)•z + z²

(x+y+z)² = x² + 2xy + y² + 2(xz + yz) + z²

(x+y+z)² = x²+y²+z² + 2xy + 2(xz + yz)

(x+y+z)² = x² + y² + z² + 2(xy + xz + yz)

Substituindo vamos ter :

(x + y + z)² = 1000 + 2•( 400 + 400 + 400)

(x + y + z)² = 1000 + 2•1200

(x + y + z)² = 1000 + 2400

(x + y + z)² = 3400 ✅✅

Espero ter ajudado bastante!)