Question

EU TO DANDO O MÁXIMO DE PONTO PORQUE EU PRECISO MUITO DISSO, ENTÃO POR FAVOR RESPONDAM SE SOUBEREM :)
Beatriz gosta muito de animais de estimação. Certo dia, uma amiga perguntou a ela quantos cachorros e quantos gatos ela tinha.
Veja o que ela respondeu:
A soma do dobro do número de cachorros e do triplo do número de gatos é igual a 17.
E a diferença entre o número de cachorros e de gatos é apenas 1.
Ajude a amiga de Beatriz a descobrir quantos gatos e quantos cachorros ela tem.
Aproveite para mostrar aqui todo o seu conhecimento de equações e de sistemas de 2
equações com 2 incógnitas.

a) Leia atentamente o problema acima descrito e a seguir escreva uma equação com
1 incógnita que o represente.
Equação=

b) Resolva esta equação.

Answer 1

Resposta:

4 cachorros e 3 gatos.

Explicação passo-a-passo:

Seja x o número de cachorros e y o número de gatos.

A soma do dobro do número de cachorros e do triplo do número de gatos é igual a 17. Então:

2x + 3y = 17

A diferença entre o número de cachorros e de gatos é apenas 1. Então:

x - y = 1

Juntando as duas equações temos um sistema:

$\left\{\begin{array}{rr}2x+3y=17\\x-y=1\end{array}\right$

Multiplicando a equação por - 2, temos:

$\left\{\begin{array}{rr}2x+3y=17\\-2x+2y=-2\end{array}\right$

Somando as equações membro a membro, temos:

$5y=15\\\\y=\frac{15}{5}\\\\ y = 3$

Substituindo y = 3 em x - y = 1, temos:

$x-3=1\\\\x=1+3\\\\x = 4$

Portanto, ela tem 4 cachorros e 3 gatos.