Question

Eu tentei fazer algumas mais não sei se estão corretas, poderiam averiguar pra mim?

Answer 1

A resposta da 1 é

A) Matriz 2x2
a11 a12
a21 a22

1-colocar 3, se i for diferente de j
2-usar i+j, se i for igual a j.

então a matriz ficaria:
a11 iguais cai na 2(i+j), ou seja o valor é 1+1 =2

a12 são diferente os valores, então cai na 1(3). Coloca o 3 no lugar

"repete o mesmo processo da a11 na a22."
"e repete o mesmo da a12 na a2."

RESPOSTA
Matriz
2 3
3 4

B)Matriz 2x2
b11 b12
b21 b22

bij =
1-se i for maior ou igual a j. Usa 2i-2j.
2- se o j for maior que o i. Usa i² -j

então a matriz ficará:
b11 os números são iguais. então se encaixa na 1(2i-2j).
2.1 -2.1 =0

b12 o j é maior que o i. então se encaixa na 2(i²-j).
1² -2 = 1-2 = -1

No caso da b22 e a b21, ambas se encaixam na primeira opção. Então é só fazer o msm processo da b11.

RESPOSTA
Matriz
0 -1
2 0

Questão de número 3.
determine AB + BC

Matrizes:
A
2 5
-4 1

B
4 -2
-3 0

C
1 0
-1 4

Para achar o valor tanto da Matriz AB quanto da BC, vamos ter que usar a multiplicação de raízes:

na multiplicação é linha x coluna:
AB
ab11 ab12
ab21 ab22

ab11 = 2.4 + 5.(-3) = 8-15 = -7
ab12= 2.(-2) + 5.0 = -4
ab21= (-4).4 + 1.(-3) = -16 -3 = -19
ab22= (-4).(-2) + 1.0 = -8

Logo a Matriz AB será:
-7 -4
-19 8

Agora descobriremos da BC

bc11 bc12
bc21 bc22

bc11= 4.1 + (-2).(-1) = 4 + 2 = 6
bc12= 4.0 + (-2).(4) = -8
bc21= (-3).1 + 0.(-1) = -3
bc22= (-3).0 + 0.4 = 0

Então a matriz BC ficará
6 -8
-3 0

Agora vamos somar as duas matriz que achamos AB + BC

AB
-7 -4
-19 8

BC
6 -8
-3 0

Agora vamos somar as duas ex: ab11 + bc11, ab12 + bc12...

-7 + 6 = -1
-4 -8 = -12
-19 -3 = -22
8 + 0 = 8

Resposta
Matriz AB + BC
-1 -12
-22 8

-1 -12
-22 8

Questão de número 4.
4- A)
Matriz
3 2 5
4 1 3
2 3 4

Acrescenta duas colunas para jogar no determinante, por ser uma matriz 3x3
Ficará:

3 2 5 3 2
4 1 3 4 1
2 3 4 2 3

Agora multiplica a diagonal principal e a secundária. Levando em consideração que o valor da secundária muda: Ex: se estiver negativo passa a ser positivo, e visse versa.

3.1.4= 12
2.3.2=12
5.4.3= 60
Essa foi a diagonal principal.
Agora vamos para a secundária lembrando que ela muda o sinal.

2.1.5= 10(-1) = -10
3.3.3= 27(-1) = -27
4.4.2= 32(-1) = -32

detA = 12+12+60-10-27-32
detA= 88-69
detA= 19
RESPOSTA 19

B) Matriz 2x2
4 -2
-3 0

Como é uma matriz 2x2 n utiliza as 2 fileiras a mais.
Multiplique as diagonais normalmente(principal e secundária) lembrando q o sinal da secundária muda.

Diagonal Principal
4.0= 0

Diagonal Secundária
-3.-2
+6(-1) = -6

detB = 0-6
detB = -6
RESPOSTA -6