Question

Eu tenho uma integral para resolver, só que parei no caminho pq nao sei terminar. Help!

Answer 1

(x²-x+1)/x^(1/2)

x^(2-1/2 ) -x^(1-1/2) +x^(-1/2)

= x^(3/2) - x^(1/2) + x^(-1/2)

de 1 até 4 ∫ x^(3/2) - x^(1/2) + x^(-1/2) dx

de 1 até 4 [ x^(3/2+1) /(3/2+1) - x^(1/2+1)/(1/2+1) + x^(-1/2+1) /(-1/2 +1)]

de 1 até 4 [ x^(5/2) /(5/2) - x^(3/2)/(3/2) + x^(1/2) /(1/2)]

de 1 até 4 [ (2/5)*x^(5/2)  - (2/3)*x^(3/2) + 2*x^(1/2) ]

(2/5)*4^(5/2)  - (2/3)*4^(3/2) + 2*4^(1/2) - (2/5)*1^(5/2) + (2/3)*1 ^(3/2) - 2*1^(1/2)

(2/5)*32  - (2/3)*8 + 2*2 - (2/5)+ (2/3) - 2

(2/5)*32  - (2/3)*8 + 2 - (2/5)+ (2/3)

= 146/15 = 9,73333....