Question

Eu tenho R$24,00 para comprar alguns salgado em certa casa de lanche. Falta-me R$1,20 para comprar 6 bolinhos de bacalhau e 4 empadas.Entretanto,se eu
comprar 4 bolinhos de bacalhau e 6 empadas, ainda terei R$0,20 de troco. Então, o preço do bolinho de bacalhau, nessa casa, em reais é
A)2,80
B)2,10
C)1,86
D)1,54

Answer 1

Vamos começar chamando bolinhos de B e empadas de E, tá?

Bom, 6 bolinhos + 4 empadas eu preciso de 1,20 a mais do que eu tenho. Tenho 24 + 1,20 = 25,20
Se eu comprar 4 bolinhos + 6 empadas sobrará 0,20 centavos, ou seja, 24 - 0,20 = 23,80

Aqui temos duas equações e duas incognitas.
Transformando num sistema, temos:

6*B + 4*E = 25,20 
4*B + 6*E = 23,80

Resolvendo o sistema:
Vou multiplicar a primeira equação por 4 e a segunda por (-6) para cancelar B:
(6*B + 4*E = 25,20) * 4 = 
24*B + 16*E = 100,80

4*B + 6*E = 23,80 * (-6) = 
-24*B - 36*E = -142,80

Vou somar as duas equações novas que achei para cancelar B:


24*B + 16*E = 100,80    +
-24*B - 36*E = -142,80
_______________________
0*B -20*E = - 42

-20*E = -42

Isolando E:
E = -42 / -20E = 2,10
Achamos o valor de E, que lá no começo do problema eu disse que E se referia as empadas.

EXTRA: Se quiser achar o valor de B (bolinhos), é só trocar o E = 2,10 em qualquer uma das equações.