Matemática, perguntado por jossaninternet7, 11 meses atrás

Eu tenho prova para Terça-feira sobre Geometria Espacial - Prismas. Essa matéria não entra na minha cabeça, alguém podia me dizer aqui todas as fórmulas que usam nos prismas? E quando usar? Pode dar exemplos usando elas?

Soluções para a tarefa

Respondido por 033Lucas033
21

Áreas do Prisma

Área Lateral: para calcular a área lateral do prisma, basta somar as áreas das faces laterais. Num prisma reto, que possui todas as áreas das faces laterais congruentes, a fórmula da área lateral é:

Al = n . a

n: número de lados

a: face lateral

Área Total: para calcular a área total de um prisma, basta somar as áreas das faces laterais e as áreas das bases:

At = Sl+ 2Sb

Sl: Soma das áreas das faces laterais

Sb: soma das áreas das bases

Volume do Prisma

O volume do prisma é calculado pela seguinte fórmula:

V = Ab.h

Ab: área da base

h: altura

1) Indique se as sentenças abaixo são verdadeiras (V) ou falsas (F):

a) O prisma é uma figura da geometria plana

b) Todo paralelepípedo é um prisma reto

c) As arestas laterais de um prisma são congruentes

d) As duas bases de um prisma são polígonos semelhantes

e) As faces laterais de um prisma oblíquo são paralelogramos

a) (F)

b) (F)

c) (V)

d) (V)

e) (V)

2) O número de faces laterais, arestas e vértices de um prisma oblíquo quadrangular é:

a) 6; 8; 12

b) 2; 8; 4

c) 2; 4; 8

d) 4; 10; 8

e) 4; 12; 8

Letra e: 4; 12; 8

4) Calcule a área da base, a área lateral e a área total de um prisma reto que apresenta 20 cm de altura, cuja base é um triângulo retângulo com catetos que medem 8 cm e 15 cm.

Antes de mais nada, para descobrirmos a área da base, devemos lembrar a fórmula para encontrar a área do triângulo

Logo,

Ab= 8.15/2

Ab=60 cm2

Por conseguinte, para encontrar a área lateral e a área da base devemos lembrar do Teorema de Pitágoras, donde a soma dos quadrados de seus catetos corresponde ao quadrado de sua hipotenusa.

Ele é representado pela fórmula: a2=b2+c2. Assim, por meio da fórmula devemos encontrar a medida da hipotenusa da base:

Logo,

a2=82+152

a2=64+225

a2= 289

a=√289

a2=17 cm

Área Lateral (soma das áreas dos três triângulos que formam o prisma)

Al= 8.20+15.20+17.20

Al= 160+300+340

Al=800 cm2

Área Total (soma da área lateral com o dobro da área da base)

At=800+2.60

At=800+120

At=920 cm2

Assim, as respostas do exercício são:

Área da Base: Ab=60 cm2

Área Lateral: Al=800 cm2

Área Total: At=920 cm2

Perguntas interessantes
Inglês, 11 meses atrás