Question

Eu tenho prova de matemática sobre equação do primeiro grau no modo da substituição e no modo da adição, alguem me ajuda??

exemplo:

$\left \{ 6x+35y=23 \atop 7x-2y=4 \right. \\\ \\ OU\\\\\left \{ 6x-35y=23 \atop 7x-2y=4 \right.$

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Como trata-se de exemplo usei uma equação que da resultados inteiros

6x + 2y = 22

7x -       2y = 4

Por adição    

Para ajustar as equações, multiplique a EQ1 pelo valor de x da EQ2 e a EQ2 pelo valor de x da EQ1 (sem o sinal de menos, se houver) , se os dois valores tiverem o mesmo SINAL (+ ou-) multiplique um deles por menos (-) (veja a baixo).        

6x+2y=22(-7)      

7x-2y=4(6)      

     

Ajustando as equações      

-42x-14y=-154      

42x-12y=24      

     

Adicionando as Equações      

0x-26y=-130  (0x é apenas para indicar que a variável sai do sistema, não precisa escrever este passo).      

-26y=-130      

y=-130/-26      

y=5      

     

Substituindo na eq2      

7x-2y=4      

7x-2(5) = 4      

7x-10= 4      

7x=4+10      

7x=14      

x=14/7      

x=2      

     

Validando pela eq 1      

6(2) +2(5) = 22      

12+10=22      

22=22      

Como queríamos comprovar      

     

   

6x + 2y = 22

7x -       2y = 4

Por substituição

isole uma das variaveis

6x + 2y = 22

y = (22-6x)/2

agora pegue a outra equação e troque (substitua) o valor do y pelo encontrado na outra equação

7x - 2 (22-6x)/2  = 4

7x -(44-12x)/2=4

mmc = 2

2.7x-44+12x = 2.4

14x-44+12x= 8

26x = 8+44

x = 52/26

x = 2

Substituindo na eq2      

7x-2y = 4      

7(2)-2y = 4      

14-2y = 4

-2y = 4-14

-2y = -10(-1)

2y = 10

y = 10/2

y = 5

Bons estudos!