Eu tenho o triplo da idade que tu tinhas quando eu tinha a idade que tu tens. Quando tu tiveres a idade que eu tenho, juntos teremos 70 anos. Quantos anos eu tinha há cinco anos? (
* a) 30 anos
b) 27 anos
c) 25 anos
d) 20 anos
Soluções para a tarefa
Resposta: Ele tinha 25 anos
Explicação passo a passo:
Vamos primeiramente organizar as informações (explícitas e implícitas) dadas pelo texto
Eu tenho o triplo da idade (3x) que tu tinhas (ou seja, no passado ele tinha x anos) quando eu tinha a idade que tu tens.
Mas qual é a idade que "tu" tens agora?
Passaram-se uma quantidade desconhecida de anos do passado para o presente, que vamos representar por y.
Obviamente a idade que "tu" tens agora é a idade de antes somada com y anos que se passaram(x+y), então:
Eu: Tenho 3x anos de idade, e antes eu tinha a idade que tu tens (x+y)
Tu: Tinhas x anos de idade, e agora tens x+y anos de idade.
Mas como a gente vai descobrir as idades tendo duas incógnitas?
Bem, para "eu" passaram-se y anos também, então, logicamente, a idade de "eu" é a idade dele antes (x+y) somada com y anos que se passaram. Então:
3x= x+y+y
3x-x=2y
2x=2y
Se x+x(2x) é igual a y+y(2y), x=y.
Pronto, agora temos só uma incógnita.
"Quando tu tiveres a idade que eu tenho, juntos teremos 70 anos".
Mas quantos anos eles terão no futuro?
Eu: Tenho 3y
Tu: Tens 2y (y+y, já que x=y)
Agora analise direitinho:
"Quando tu tiveres a idade que eu tenho"
Quando tu tiveres 3y, eu terei 4y, já que nossa diferença de idade é de 1y.Então:
4y+3y=70
7y=70
y=70/7
y=10
A partir de agora fica tudo mais fácil.
Eu tenho 3y, ou seja, 3.10=30.
Mas a questão quer saber quantos anos eu tinha há cinco anos atrás, que serão 30-5=25
Espero ter ajudado:)