Question

Eu tenho o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a tua idade. Quando tu tiveres a minha idade, a soma das nossas idades será de 45 anos. Quais são as nossas idades atuais?

Answer 1

Hoje:
eu=x
você=y

diferença entre as idades =(x-y)

no futuro:
eu terei minha idade hoje mais a diferença entre nossas idades, terei sua idade de hoje, eu terei x+(x-y)
Você terá minha idade de hoje, você terá x
Então:
x+(x-y)+x=45
x+x-y+x=45
3x-y=45 (I)

no passado:
eu tinha sua idade de hoje (y) e você tinha a metade (y/2)
Então;
y-y/2= x-y (a distância é constante)
1/2y=x-y
y=(x-y)/1/2
y=2(x-y)
y=2x-2y
substituindo em (I)
3x-y=45
3x-2x-2y=45
x-2y=45 (II)

Sistema com (I) e (II)
3x-y=45 (I)
x-2y=45 (II)

multiplicando (I) por -2
-6x+2y=-90
x-2y = 45
-5x=-45
x= 45/5
x=15
15 é a sua idade hoje
equação (I)
3x-y=45
3x-15=45
3x=45+15
3x=60
x=60/3
x=20

As idades são 20 e 15 anos

comprovando:
hoje eu tenho 20, o dobro da idade que você tinha (10) quando eu tinha a sua idade (15)
Quando você tiver a minha idade(20) eu terei (25) e a soma será 45