Question

Eu Tenho o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a tua idade.Quando tu tiveres a minha idade, a soma das nossas idades será de 45 anos. Quais são nossas idades?

Eu queria uma explicação pra esse desafio!

Answer 1

Tu TINHAS uma idade que chamaremos de x e hoje TEM uma idade que chamaremos de y.
Eu TENHO o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a tua idade atual y (o dobro de x) , ou seja, eu TENHO 2x anos.
ENTÃO:Tu TINHAS x e agora tem y.
Eu TINHA y e agora tenho 2x.

Portanto temos que:
y-x = 2x-y
2y=3x
x=(2/3)*y

ENTÃO, substituindo o valor de x, temos:Tu TINHAS (2/3)*y e agora tem y.Eu TINHA y e agora tenho (4/3)*y.Agora preste atenção na segunda frase:QUANDO TU TIVERES A MINHA IDADE, A SOMA DAS NOSSAS IDADES SERÁ DE 45 ANOS.
Tu tem y, e para ter a minha idade, que é (4/3)*y, deve-se somar a tua idade y com mais (1/3)*y.Somando y + (1/3)*y você terá a minha idade, ou seja, você terá (4/3)*y.Como somamos (1/3)*y à sua idade, devemos somar à minha também, ou seja:Agora eu tenho (4/3)*y + (1/3)*y, logo eu tenho (5/3)*y.A soma de nossas idades deve ser igual a 45 anos:(4/3)*y + (5/3)*y=45(9/3)*y=453y=45y=15No início descobrimos que x=(2/3)*y, portanto x=(2/3)*15, logo x=10.

FINALMENTE: QUAIS SÃO AS NOSSAS IDADES???COMO DISSEMOS NO INÍCIO, A TUA IDADE ATUAL É y, OU SEJA, 15 ANOS.E A MINHA IDADE É 2x, OU SEJA, 2.10, QUE É IGUAL A 20 ANOS.PORTANTO AS IDADES SÃO 20 E 15 ANOS!!!