Question

Eu tenho o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a tua idade. Quando tu tiveres a minha idade, a soma das nossas idades será de 45 anos. Quais as nossas idades?

Answer 1

A estrategia para resolver essa questao é entender que existe uma diferenca de idade. e que "eu" sou mais velho que "voce".
suponha que a minha idade = A e a sua idade = B
Mas vamos nos ater que B = A - x, aonde x é a diferenca de idade, ok?

construiremos uma tabela:
                                                                                    Eu      Vc
Idade Atual                                                                 A         A-x
No passado (quando eu tinha a sua idade atual)      A-x      (A-x) - x
No futuro (quando voce tiver a minha idade atual)    A+x     A

Sendo assim, vamos montar as equações dadas pelo problema:
-> Tenho o dobro da idade que voce tinha no passado
A = 2*(A-2x)
A= 2A - 4x
4x = A

-> A soma das nossas idades no futuro é 45
A+x + A = 45
2A + x = 45

Tem-se entao um sistema simples de duas equacoes com duas incognitas.
Substituindo o valor de A, da primeira equacao na segunda:
2*(4x) + x = 45
8x + x = 45
9x = 45
x = 5
-> A diferenca de idade é de 5 anos.
substituindo esse valor na primeira equacao:
4* (5) = A
A = 20
-> Tenho 20 anos.
-> Você tem 15 anos.