Matemática, perguntado por cyntiagabrielly4461, 4 meses atrás

Eu tenho o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a idade que tu tens. Quando tiveres a idade que eu tenho, juntos teremos 63 anos. Qual a soma das nossas idades hoje?.

Soluções para a tarefa

Respondido por guipcoelho
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A soma das nossas idades é de 49 anos.

Resolução através do uso de equações

Para resolvermos essa questão, vamos primeiramente simplificar um pouco as coisas, resumindo as informações. Como na questão temos idades atribuídas para pessoas no passado, presente e futuro, vamos atribuir números para cada um destes momentos. Então

     

Minha idade: y (passado); 2x (presente); z (futuro)

Tua idade: x (passado); y (presente); 2x (futuro)

Observe que estes os dados representados acima foram todos fornecidos pelo enunciado da questão, apenas representados de uma forma matemática. Para descobrir os valores de x, y e z podemos montar algumas equações. Primeiro vamos tentar descobrir o valor de y, montando uma equação a partir das diferenças das idades atuais para com as idades do passado. Então temos que:

2x - y = y - x

3x - y = y

3x = 2y

3x/2 = y

Então temos que y é igual a 3x/2. Agora vamos descobrir o valor de z. Para isto, montaremos uma equação baseada na diferença entre as idades do futuro para com as idade atuais. Fica assim:

z - 2x = 2x - y

z = 4x - y

Note que podemos substituir y pelo valor que já encontramos para ele anteriormente. Então:

z = 4x - 3x/2

z = 5x/2

Então obtivemos o valor de z, que é 5x/2. Agora finalmente poderemos obter o valor de x. Note que o enunciado nos diz que a soma das idades futuras é 63, então:

z + 2x = 63

5x/2 + 2x = 63

(5x + 2 × 2x)/2 = 63

(5x + 4x)/2 = 63

9x/2 = 63

9x = 63 × 2

9x = 126

x = 14

Concluímos assim que x = 14. Com o valor de x podemos calcular o valor de y:

y = 3x/2

y = (3 × 14)/2

y = 21

Assim, a tua idade atual (y) é 21 anos. A minha idade atual (2x) é de 28 anos. Logo:

21 + 28 = 49

A soma das nossas idades atuais é de 49 anos.

Você pode estudar mais sobre equações aqui: https://brainly.com.br/tarefa/239363

#SPJ11

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