Question

Eu tenho o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a idade que tu tens. Quando tu tiveres a minha idade,a soma das nossas idades será de 45 anos. Quais são as nossas idades?

Answer 1

Chamando a idade que tu tinhas de X e a idade que tu tens de Y.
Eu tenho o dobro da idade que tu tinhas quando eu tinha a tua idade atual Y (dobro de X), logo tenho 2X anos.

Tu tinhas X e agora tem Y.
Eu tinha Y e agora tenho 2X.

O sistema de equações fica: $\left \{ {{y-x=2x-y} \atop {2y=3x}} \right. =\ \textgreater$ isolando o X nas duas equações, acha-se que $x= \frac{2y}{3}$ substituindo o valor de X:

Tu tinhas $\frac{2y}{3}$ e agora tem Y. Eu tinha Y e agora tenho $\frac{4y}{3}$

Quando tiveres minha idade a soma será de 45 anos.

Somando $\frac{y}{3}+y$ tu teras a minha idade que é $\frac{4y}{3}$.

Somando $\frac{y}{3}$ a minha idade tambem e igualando as duas idades a 45, fica:

$\frac{4y}{3}+ \frac{5y}{3} =45$

$\frac{9y}{3}=45=\ \textgreater \ 3y=45=\ \textgreater \ y= \frac{45}{3}=\ \textgreater \ y=15$

Substituindo o valor de Y na equação: $\frac{2y}{3}=\ \textgreater \ \frac{2(15)}{3}=\ \textgreater \ 10$

Tua idade é $y=15$ e a minha $2x$. logo a minha idade é $2(10)=20$

Idades: $15$ e $20$ anos.