Eu tenho dúvidas no M.M.C e fatoração
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
O mínimo múltiplo comum (MMC) entre números inteiros é o menor número, também inteiro, que é múltiplo de todos esses números ao mesmo tempo. Por exemplo, o MMC entre 2 e 12 é 12, pois os múltiplos de 2 são 2, 4, 6, 8, 10, 12… e os de 12 são: 12, 24, …
Em outras palavras, considere um conjunto A de números naturais não negativos e os conjuntos A1, A2, … formados pelos múltiplos de cada um dos elementos do conjunto A. O menor elemento comum dentro dos conjuntos A1, A2, … é o mínimo múltiplo comum dos elementos do conjunto A. Em outras palavras, o menor elemento da intersecção A1 ∩ A2 ∩ A2 ∩… é o MMC de A.
O método mais básico que pode ser usado para encontrar o mínimo múltiplo comum entre dois ou mais números é escrever os seus múltiplos até encontrar o primeiro que é comum a todos os números observados.
O MMC entre os números 2, 4 e 12 pode ser encontrado fazendo-se:
M(2) = {2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, …}
M(4) = {4, 8, 12, 16, 20, 24, …}
M(12) = {12, 24, 36, 48, …}
Note que a intersecção entre os três conjuntos de múltiplos é:
M(2) ∩ M(4) ∩ M(12) = {12, 24, …}
O menor número dessa intersecção é 12, portanto, MMC(2, 4, 12) = 12.
Também podemos simplificar o pensamento e apenas apontar o número 12 como “menor múltiplo de 2, 4 e 12”, evitando a necessidade de incluir a intersecção entre os conjuntos de múltiplos na solução.
Fatoracão:O ato de fatorar um número pode parecer complicado, mas com a ajuda dos números primos, é possível realizar o processo de uma maneira extremamente simples. Para isso, basta dividir o número pelo seu menor divisor primo.
Na sequência, divide-se o quociente que foi obtido pelo mesmo número primo. Caso não seja possível, você deve pular para o número primo seguinte e assim sucessivamente, até obter o resto 1. Veja um exemplo:
Portanto, podemos dizer que 360 = 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 5 = 2³ x 3² x 5. E aqui, mais uma vez, temos um número fatorado, ou seja, um número decomposto usando apenas números primos!
Resposta:
Explicação passo a passo:
Fatoração
Dividir em números primos
A)
24:2
12:2
6:2
3:3
------
1
= 2.2.2.3
= 8.3
= 24
B)
14,7: 2
7,7: 7
--------
1,1
= 2.7
= 14
Mínimo múltiplo comum
Múltiplos comuns entre números.
(O menor múltiplo comum)
A)
Mmc(12,6)= 12
12,6: 2
6,3: 2
3,3: 3
-----------
1,1
= 2.2.3
= 12
--------
B)
Mmc(4,6,12)= 24
4,6,12: 2
2,3,4: 2
1,3,2:2
1,3,1: 3
1,1,1
= 2.2.2.3
= 8.3
= 24
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Se tiver algum específico, por favor, avise-nos.
Há exercícios resolvidos no brainly.
Colocar na pesquisa (lupa)
Fatoração
Mmc
Dica: assistir também a aulas sobre o tema no YouTube.
A) Mmc
B) Fatoração em números primos