Question

Eu tenho dúvidas de quando utilizar o seno , cosseno e a tangente no triângulo retângulo , por exemplo: eu uso o seno quando tiver apenas o Cateto oposto e o ângulo ? Não sei como usa-los !

Answer 1

Em um triângulo retângulo, vamos considerar a hipotenusa, que vamos chamar de a, um ângulo α, formado pela hipotenusa e por um cateto adjacente que vamos chamar de b, e um cateto oposto ao ângulo α, que vamos chamar de c.

As funções trigonométricas neste triângulo são:
Seno de α: é igual à divisão entre o cateto oposto ao ângulo α e a hipotenusa:
sen α = c ÷ a
Cosseno de α: é igual à divisão entre o cateto adjacente ao ângulo e a hipotenusa:
cos α = b ÷ a
Tangente de α: é igual à divisão entre o cateto oposto e o cateto adjacente ao ângulo α:
tg α = c ÷ b

Usando valor numéricos, nós teríamos:
a = hipotenusa = 5 cm
b = cateto adjacente = 4 cm
c = cateto oposto = 3 cm
α = ângulo cujo valor queremos calcular
Substituindo estes valores:
sen α = 3 ÷ 5
sen α = 0,6
Com este valor e uma calculadora, obtemos o ângulo cujo seno é 0,8:
α = 36,87º

cos α = 4 ÷ 5
cos α = 0,8
Da mesma maneira, introduzindo este valor na calculadora e usando a função inverso de cosseno, obtemos para o ângulo α o mesmo valor:
α = 36,87º

O mesmo vai acontecer se usarmos a relação tangente:
tg α = 3 ÷ 4
tg α = 36,87º

Conclusão: qualquer que seja a função usada, o resultado para os valores dos ângulos e lados do triângulo retângulo são sempre os mesmos que se obtém. A função a ser escolhida (sen, cos ou tg), depende dos elementos envolvidos (hipotenusa, cateto adjacente ou cateto oposto), conforme foi mostrado lá no começo.
Se você conhecer os lados, deverá obter ângulos. Se conhecer ângulos, deverá obter lados. 
E nunca esqueça que no triângulo retângulo a soma dos dois ângulos agudos é sempre igual a 90º.