Question

eu tenho 20 cédulas,algumas R$5,00 e outras de R$10,00. o valor total de cédulas é de R$165,00.quantas cédulas R$5,00 e quantas de R$10,00 eu tenho?

Answer 1

Tens um sistema, podes resolver por várias maneiras.

Vou fazer por dois métodos para você pegar bem ok?

Começando pelo método da adição

x + y = 20
5x + 10y = 165

Vou multiplicar um número que de para eliminar o X ou o Y, vou tentar eliminar o X., então vou multiplicar o sistema de cima por -5, por que assim fica -5x e no outro sistema um 5x positivo, e o sistema de baixo por 1 pra ele permanecer igual.

[x + y = 20] * (-5)
[5x+10y = 165] *1

-5x - 5y = -100
5x + 10y = 165

5y=65

Agora vou conseguir cancelar o x, vai sobrar apenas uma incógnita e é só resolver pela equação do 1º.

5y = 65
y = 65/5
y = 13

Agora você joga em qualquer uma das linhas para descobrir o X

x + y = 20
x + 13 = 20
x = 20-13
x = 7

x + y = 20
7 + 13 = 20

Então 7 cédulas de 5 e 13 cédulas de 10

====================================================

Agora vou fazer pelo método da substituição.

Você tem seu sistema

x + y = 20
5x + 10y = 165

Você escolhe uma das linhas e isola uma incógnita, vou pegar a primeira linha e isolar o x.

x= 20 -y

Agora você substitui na segunda linha por onde tem x.

5*(20-y) + 10y = 165

Agora você faz a distributiva no que esta em parenteses.

100 - 5y + 10y = 165

Você encontrou uma equação do 1º, agora números para um lado e letras para outro.

-5y + 10y =  165 - 100
5y = 65
y = 65 / 5
y = 13

Você agora joga na primeira linha onde você isolou x.

x = 20 - 13
x = 7

Então você tem 7 cédulas de 5 reais e 13 cédulas de 10 reais.

Espero ter ajudado.

Abraços