Question

EU SOU DO 5 ANO AJUDAA
Pedro está de mudança e decidiu
empilhar seus livros e CDs em caixas cúbicas, cujas arestas medem (x + 2) cm. Porém, percebeu que caixas com essas medidas não seriam suficientes para guardar tudo. Dessa forma, ele resolveu utilizar caixas, também cúbicas, um pouco maiores, cujas arestas medem (x + 5) cm. Pode-se afirmar que essa troca apresenta um aumento de volume em cada caixa igual a:
EU ESTOU PRECISANDO DE AJUDA EU SOU DO 6 ANO ​

Answer 1

Resposta:

D: 9x²+63x+117

Explicação passo a passo:

O volume do cubo é (aresta)³.

A aresta do primeiro cubo sendo (x+2), o volume vai ser:

(x+2)³ = x³+3x².2+3x.2²+2³= x³+6x²+12x+8

A aresta do segundo cubo sendo (x+5), o volume vai ser:

(x+5)³= x³+3x².5+3x.5²+5³ = x³+15x²+75x+125

A diferença entre os volumes, vai ser:

x³+15x²+75x+125-(x³+6x²+12x+8) = x³+15x²+75x+125-x³-6x²-12x-8

x³-x³=0

15x²-6x²=9x²

75x-12x=63x

125-8=117

R: 9x²+63x+117

Answer 2

Essa troca de caixas apresenta um aumento de volume em cada caixa igual a 9x²+63x+117, LETRA D.

Para responder essa questão é necessário conhecimento prévio da fórmula de volume de um cubo, que corresponde a:

Vcubo = a³; em que a=tamanho da aresta/lado.

Para o primeiro cubo, o valor da aresta é (x+2). Aplicando esse valor na fórmula de volume de um cubo, temos:

Vcubo1 = a³

Vcubo1 = (x+2)³  

Vcubo1 = x³+3x².2+3x.2²+2³

Vcubo1 =  x³+6x²+12x+8

Para o segundo cubo, o valor da aresta é (x+5). Aplicando esse valor na fórmula de volume de um cubo, temos:

Vcubo2 = a³

Vcubo2 = (x+5)³  

Vcubo2 = x³+3x².5+3x.5²+5³

Vcubo2 =  x³+15x²+75x+125

A questão pede a diferença de volume entre os cubos 1 e 2, então:

Vcubo1 – Vcubo2 =

x³+6x²+12x+8 – (x³+15x²+75x+125) =

x³+15x²+75x+125-x³-6x²-12x-8 =  

9x² + 63x + 117, letra D.

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