Question

Eu sei que $\sqrt{8} = 2\sqrt{2}$ , Mas como chego nesse resultado? Como tirar a raiz de números que não sao quadrados perfeitos?

Answer 1

Decompondo o número em seus fatores primos e os agrupando antes de extrair a raiz.

Explicação passo-a-passo:

Após decompor o número em seus fatores primos e os agrupar de acordo com a raiz a ser obtida, o termos que tenham o mesmo coeficiente da raiz podem ser colocados do lado de fora.

Por exemplo:

$\sqrt{8}=\sqrt{2\;.\;2\;.\;2}=\sqrt{2^2\;.\;2}=2\sqrt{2}$

$\sqrt[3]{750}=\sqrt[3]{2\;.\;3\;.\;5\;.\;5\;.\;5}=\sqrt[3]{6\;.\;5^3}=5\sqrt[3]{6}$

$\sqrt{13475}=\sqrt{5\;.\;5\;.\;7\;.\;7\;.\;11}=\sqrt{5^2\;.\;7^2\;.\;11}=5\;.\;7\;.\;\sqrt{11}=35\sqrt{11}$