Question

Eu sei que não existe ordem no conjunto dos números complexos (não dá pra falar que $z_1 \ \textgreater \ z_2$), mas por que não? Pensando no plano de Argand-Gauss, não se pode afirmar que, por exemplo, um número z do primeiro quadrante é maior que um do terceiro quadrante?

Não existe algum tipo de condição do tipo:
Se a + bi = $z_1$ e c + di = $z_2$ => $z_1 \ \textgreater \ z_2$ se, e somente se, a > c e b > d
?

Enfim, só quero uma explicação de por que se perde a noção de ordem dentro dos números complexos. Obrigado!

Answer 1

nos numeros reais a e b sao das constantes e podemos definir os operadores  matemáticos ≤, <, > ,  ≥

nos numeros complexos  z1 = a + bi e z2 = c + di sao dos pontos e nao tem esses operadores  matemáticos ≤, <, > ,  ≥

Answer 2

Resposta:

O número complexo não pode ser um ponto, ele tem norma...

veja a forma trigonométrica : z = p*( cosӨ + i*senӨ)  ele  tem projeção sobre o eixo x e y, ele é um vetor...

Se quiser fazer alguma comparação , compare os módulos....