eu queria saber resolver M.D.C
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Para calcular o MDC devemos fazer o seguinte: decomposição em fatores primos ou decomposição simultânea.
Decomposição em fatores primos
Para encontrar o MDC pela decomposição em fatores primos devemos seguir as seguintes regras:
Decompor os números dados em fatores primos.
Pegar os fatores primos comuns com seus expoentes menores.
Fazer o produtos desses fatores.
Exemplo: Vamos encontrar o máximo divisor comum para os números 16 e 24.
16 = 2 x 2 x 2 x 2 = 24
24 = 2 x 2 x 2 x 3 = 2³ x 3
Os fatores primos comuns aos dois números dados 24 e 2³. Desses dois temos 2³ com o menor expoente. Logo, 2³ = 8.
Portanto, o MDC(16; 24) = 8, que é o maior número natural que divide ambos os números dados.
Vamos ver mais um exemplo?
Considere os números 30, 50 e 20, o MDC deles é?
30 = 2 x 3 x 5
50 = 2 x 5 x 5 = 2 x 5²
20 = 2 x 2 x 5 = 2² x 5
Os únicos fatores que divide ambos ao mesmo tempo são 2 e 5, veja acima na multiplicação dos números primos. Dessa forma pegamos os fatores com menores expoente e fazemos a multiplicação.
Logo, 2 x 5 = 10
Portanto, o MDC(30; 50; 20) = 10
Curiosidade: dois números são primos entre si quando o maior divisor comum (MDC) a eles é 1.
Exemplo: 13 e 5, o único número que divide ambos ao mesmo tempo é o número 1.