Question

Eu preciso terminar uma Ad para amanhã, então vou colocar algumas questões , e se alguém puder me ajudar eu ficarei muito grato!
É para simplificar:
a) 2x³+6x² / 2x² + 18
b) (x+b) (x+b) - b² / x + 2b
c) x³ - 4x / 2x³ -3x² - 2x
d) √48 - 20√3 / √3 (1-√5) (1+√5)
e)√20-√12 / √45 - √27

Answer 1

$a) \ \\ \ \dfrac{2x^3 + 6x^2}{2x^2 + 18} \\ \\ \\ \dfrac{2x^2*(x + 3)}{2*(x^2 + 9)} \\ \\ \\ => \dfrac{3x + 3x^2}{x^2 + 9y}$

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$b) \\ \\ \dfrac{(x + b) (x + b) - b^2}{x + 2b} \\ \\ \\ \dfrac{b^2 +2bx +x^2 - b^2}{x^2 + 9} \\ \\ \\ \dfrac{2xb + x^2}{x + 2b} \\ \\ \\ \dfrac{x(x + 2b)}{x + 2b} \\ \\ \\ => x$

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$c) \\ \\ \dfrac{x^3 - 4x}{2x^3 - 3x^2 - 2x} \\ \\ \\ \dfrac{x(x^2 - 4)}{x(2x^2 - 3x - 2)} \\ \\ \\ \dfrac{x(x - 2)(x + 2)}{x(x - 2)(2x +1)} \\ \\ \\ => \dfrac{x + 2}{2x + 1}$

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$d) \\ \\ \dfrac{ \sqrt{48} - 20 \sqrt{3}}{ \sqrt{3}*(1 - \sqrt{5})(1 + \sqrt{5})} \\ \\ \\ \dfrac{4 \sqrt{3} -20 \sqrt{3}}{ \sqrt{3}(1 + \sqrt{5} - \sqrt{5} - 5)} \\ \\ \\ \dfrac{4 \sqrt{3} - 20\sqrt{3}}{ \sqrt{3} (1-5)} \\ \\ \\ \dfrac{4 \sqrt{3} - 20 \sqrt{3}}{ \sqrt{3}* -4 } \\ \\ \\ \dfrac{-16 \sqrt{3}}{-4 \sqrt{3}} \\ \\ \\ => 4$

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$e) \\ \\ \dfrac{ \sqrt{20} - \sqrt{12}}{ \sqrt{45} - \sqrt{27}} \\ \\ \\ \dfrac{2 \sqrt{5} - 2 \sqrt{3}}{3 \sqrt{5} - \sqrt{3}^3} \\ \\ \\ \dfrac{-2 \sqrt{3} + 2 \sqrt{5}}{-3 \sqrt{3} + 3 \sqrt{5}} \\ \\ \\ => \dfrac{2}{3}$