Eu preciso saber de quantas maneiras posso dispor os algarismos 1,1,1,1,1,2,3 em 6 posições para formar um número natural.
Eu pensei em usar a fórmula de combinação com repetição mas eu não tenho como inserir o número de repetições do 1 nessa fórmula.
manuel272:
a sua pergunta não é clara quanto á possibilidade de repetição dos algarismos ...por exemplo: pode repetir qualquer deles 6 vezes ..o número 222222 é válido??
não, é como se eu tivesse 5 laranjas, 1 limão e uma maçã
Soluções para a tarefa
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No número formado, necessariamente, vou ter no mínimo 4 vezes o "1"
Nesse caso: 6!/4!=30
Tenho, além desses casos, casos em que tenho 5 vezes o "1" + 2 OU 3
Assim: 6!/5!=6
30+6+6=42 maneiras
Nesse caso: 6!/4!=30
Tenho, além desses casos, casos em que tenho 5 vezes o "1" + 2 OU 3
Assim: 6!/5!=6
30+6+6=42 maneiras
Não está bem claro, eu preciso usar uma fórmula de contagem pra resolver
Utilizei justamente o da permutação com repetição
Mas tive que separar em dois casos, pois tenho 7 números no total para formar um número com somente 6 deles
Posso formar o número de 6 algarismos com: 1,1,1,1,2,3 ou 1,1,1,1,1,2 ou 1,1,1,1,1,3
Você faz a permutação com repetição de cada caso e soma
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