Question

EU PRECISO PRA HOJEEE
O volume de um paralelepípedo é 324 centímetros quadrados e duas de suas dimensões são 12cm e 9 cm. Determine a diagonal e a área da superfície desse paralelepípedo

Answer 1

A diagonal é igual a √231 e a área da superfície é igual a 342 cm².

Vamos considerar que as dimensões do paralelepípedo são x, y e z.

Como duas dimensões medem 12 cm e 9 cm, então vamos supor que x = 12 e y = 9.

O volume de um paralelepípedo é igual ao produto de suas dimensões:

V = xyz

Como o volume é igual a 324 cm³, então:

324 = 12.9.z

108z = 324

z = 3 cm.

A área da superfície de um paralelepípedo é calculada pela fórmula:

A = 2(xy + xz + yz).

Sendo assim,

A = 2(12.9 + 12.3 + 9.3)

A = 2(108 + 36 + 27)

A = 2.171

A = 342 cm²

Já a diagonal do paralelepípedo é calculada pela fórmula:

$d=\sqrt{x^2+y^2+z^2}$

Portanto,

$d=\sqrt{12^2+9^2+3^2}$

d = √234 cm.