Question

eu preciso pra hoje gente, me ajudem!
Um certo estudante estava calculando o logaritmo de raiz quinta de 4 na base 2. Para isso, ele procedeu como na imagem abaixo. Sobre o desenvolvimento dele para o cálculo do logaritmo, é correto afirmar que:

OPÇÕES
Imagem sem legenda
Esse logaritmo só é possível calcular fazendo uma mudança para base 10, então ele errou desde o começo.

A sua conclusão está errada pois antes do passo final, deveria substituir 4 por 2 ao quadrado, ficando assim com o segundo membro igual a 2 elevado a 2/5 e daí, x=2/5.

Contém um erro, pois onde ele colocou 4 elevado a 1/5, deveria ser 2 elevado a 1/5.

Está completamente errado , pois esse logaritmo se resume a logaritmo de 2 na base 2, sendo então igual a a1.

Está completamente correto.​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{letra B}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{log_2\:\sqrt[5]{4} = x}$

$\mathsf{2^x = \sqrt[5]{4}}$

$\mathsf{2^x = 4^{\frac{1}{5}}}$

$\mathsf{2^x = (2^2)^{\frac{1}{5}}}$

$\mathsf{2^x = 2^{\frac{2}{5}}}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{x = \dfrac{2}{5}}}}$