Question

EU PRECISO ENVIAR AS RESPOSTAS ESSA SEMANA. POR FAVOR ME AJUDEM.
1- Calcule as raízes da função f(x) = 2x² – 3x + 1 e assinale a alternativa correta:
c) {2, 4}
d) {-1, -1/2}
b) {1, 2}
a) {1, 1/2}
2- Encontre o valor de f(x) = x² + 3x – 10 para que f(x) = 0
b) {-2, 5}
d) {-2,-5}
c) {2, -5}
a) { 2, 5}
3- Dada a função f(x) = x² + 10 x + 9, qual é a soma das coordenadas do vértice da parábola representada por ela?
a) – 21
b) – 26
c) – 10
d) – 16
4- Dada a função f(x) = x² – 16 x, qual é a coordenada yv dessa mesma função?
a) 64
b) 32
c) – 64
d) – 32
5- Se o vértice da parábola dada por y = x² - 4x + m é o ponto (2, 5), então o valor de m é:
a) 0
b) 5
c) -5
d) 9

Answer 1

Resposta: espero ter ajudado.. Agradeceria se desse 5 estrelas como melhor resposta!

Explicação passo-a-passo:

1- Calcule as raízes da função f(x) = 2x² – 3x + 1 e assinale a alternativa correta:

c) {2, 4}

d) {-1, -1/2}

b) {1, 2}

a) {1, 1/2}  <==

f(x) = 2x² – 3x + 1  ===> a = 2, b = - 3 e c = 1

Δ = b² - 4ac                      x = - b +/- √Δ /2a

Δ = (- 3)² - 4 . 2 . 1            x = - (- 3) +/- √1 /2.2

Δ = 9 - 8                            x = 3 +/- 1 /4

Δ = 1                                  x' = 3 + 1 /4          x'' = 3 - 1 /4

                                         x' = 4/4 = 1          x = 2/4 = 1/2      *S = {(1, 1/2)}

2- Encontre o valor de f(x) = x² + 3x – 10 para que f(x) = 0

b) {-2, 5}  

d) {-2,-5}

c) {2, -5}  <==

a) { 2, 5}

f(x) = x² + 3x – 10  ===> a = 1, b = 3 e c = - 10

Δ = b² - 4ac                     x = - b +/- √Δ /2a

Δ = (3)² - 4 . 1 . (- 10)       x = - 3 +/- √49 /2.1

Δ = 9 + 40                        x = - 3 +/- 7 /2

Δ = 49                               x' = - 3 + 7 /2      x'' = - 3 - 7 /2

                                         x' = 4/2 = 2         x" = - 10/2 = - 5      *S = {(2, - 5)}

3- Dada a função f(x) = x² + 10 x + 9, qual é a soma das coordenadas do vértice da parábola representada por ela?

a) – 21

b) – 26

c) – 10  <==

d) – 16

f(x) = x² + 10 x + 9  ===> a = 1, b = 10 e c = 9

Δ = b² - 4ac                     x = - b +/- √Δ /2a

Δ = (10)² - 4 . 1 . 9           x = - 10 +/- √64 /2.1

Δ = 100 - 36                    x = - 10 +/- 8 /2

Δ = 64                              x' = - 10 + 8 /2        x'' = - 10 - 8 /2

                                       x' = - 2/2 = - 1         x" = - 18/2 = - 9      *S = {(- 1, - 9)}

A SOMA DAS COORDENADAS É - 10

4- Dada a função f(x) = x² – 16 x, qual é a coordenada yv dessa mesma função?  

a) 64

b) 32  <==                          Obs:. o "y" é a soma? se for é 32, ou seja, 16 + 16

c) – 64

d) – 32

f(x) = x² – 16x  ===> a = 1, b = - 16 e c = 0

Δ = b² - 4ac                     x = - b +/- √Δ /2a

Δ = (- 16)² - 4 . 1 . 0         x = - (- 16) +/- √256 /2.1

Δ = 256 - 0                      x = 16 +/- 16 /2

Δ = 256                            x' = 16 + 16 /2        x'' = 16 - 16 /2

                                         x' = 32/2 = 16        x" = 0/2 = 0     *S = {(16, 0)}

5- Se o vértice da parábola dada por y = x² - 4x + m é o ponto (2, 5), então o valor de m é:

a) 0  <==

b) 5

c) -5

d) 9

f(x) = x² - 4x + m  ===> a = 1, b = - 4 e c = m

Δ = b² - 4ac                    x = - b +/- √Δ /2a

Δ = (- 4)² - 4 . 1 . m         x = - (- 4) +/- √16 - 4m /2.1

Δ = 16 - 4m                     x = 4 +/- 4 - 2m /2

                                       x' = 4 + 4 - 2m /2        x'' = 4 - 4 - 2m /2

                                       x' = 8 - 2m/2               x" = 0 - 2m /2

                                       x' = 4 - m                     x" = - m

                                       2 = 4 - m                      2 = - m

                                       4 - m = 2                      - m = 2 (- 1)

                                     - m = 2 - 4                       m" = - 2

                                    -  m = - 2  (- 1)

                                       m' = 2

SOMANDO M' + M" = 2 - 2 = 0