Eu preciso do resultado com urgência....acha o valor do delta x² - 5x+8=0
Soluções para a tarefa
Resposta:
-7
Explicação passo-a-passo:
(-5)^2-4.(1).(8)
25-32
-7
Olá.
O delta é expresso por Δ = b² - 4.a.c
demonstrando a fórmula:
Para uma função do tipo ax² + bx + c = 0, temos que a raiz é dada por:
ax² + bx + c = 0
ax² + bx = -c (dividindo todo mundo por a)
x² + bx/a = -c / a
levando em consideração o completamento de quadrados.
(x+y)² = x² + 2xy + y²
Perceba que o termo x e y seriam o x e o b/2a. vamos forçar o aparecimento do 2 multiplicando e do b²:
x² + 2bx/2a + (b/2a)² = -c/a + (b/2a)² (perceba que multipliquei e dividi por 2, além disso, somei (b/2a)² dos dois lados. portanto, não alterei em nada)
Colocando na forma de produto notável:
(x + b/2a)² = b² /4.a² - c/a (tirando o mmc...)
(x + b/2.a)² = b² - 4ac / 4.a²
tirando a raiz quadrada dos dois lados...
x + b/2.a = √b² - 4ac / 2a
x = -b /2.a + √b² - 4a.c / 2a
x = -b ± √b² - 4a.c / 2a
perceba que o que está dentro do parênteses é o delta.
portanto:
x = -b ± √Δ / 2.a
calculando para esse caso:
Δ = 5² - 4.1.8
Δ = 25 - 32
Δ = - 7
perceba que o delta deu negativo, portanto, não há raiz real que satisfaça esse caso.
Bons estudos!