Question

eu preciso disso para agora :/
PROGRESSÃO ARITMETICA e PROGRESSÃO GEOMETRICA

-> A formula geral (AP e PG)
-> Soma dos termos (formula) (AP e PG)
-> Como calcular a razão (AP e PG)
-> As classificações de cada progressão (AP e PG)

Answer 1

A formula geral (PA e PG)

PA ------- an = a₁ + (n - 1 ) . r

PG ----- an = a₁ . q ⁿ ⁻ ¹


Soma dos termos (formula) (PA e PG)

PA ------- Sn = [(a₁ + an) . n)]/2

PG ----- Sn = a₁ . (qⁿ - 1)/q - 1        (PG finita)

Sn = a₁/(1 - q)   (PG infinita)


Como calcular a razão (AP e PG)

PA ------- r = a₂ - a₁ ou a₃ - a₂ ou a₄ - a₃, ...

PG ----- q = a₂/a₁   ou  a₃/a₂  ou a₄/a₃, ...


As classificações de cada progressão (PA e PG)

A classificação vale para as PA's e PG's:

Crescente, quando os valores da sequência estão aumentando;

Decrescente, quando os valores da sequência estão diminuindo;

Constante, quando os valores da sequência não se alteram.

Answer 2

PA
an = a1 + (n - 1)r
Sn = (a1 + an)n / 2
razão = diferença entre termo posterior e anterior
classificação:
crescente r > 0
constante r = 0
decrescente r < 0

an = enésimo termo
a1 = 1º termo
r = razão
n = nº de termos

PG
an = a1.qⁿ⁻¹
Sn(finita) = a1(qⁿ - 1) / q - 1
Sn(infinita) = lim (a1 / (1 - q))
                     n -> ∞
razão => q = posterior/anterior
classificação:
crescente  a1 > 0  q > 1 ou a1 < 0 0 < q < 1
decrescente a1 > 0 e 0 < q < 1 ou a < 0 e q > 1
constante q = 1
alternadas q < 1