Question

Eu preciso de uma explicação sobre a resolução de uma equação do segundo grau completa.

uma explicação sobre resolução de uma equação do segundo grau não completa ou seja faltando o valor de b ou c.


obrigado pela atenção!!!

Answer 1

Olá Gusttavo, para uma equação do segundo grau ser completa, ela deve ser do tipo ax²+bx+c=0. Para resolvermos, primeiro devemos separarar os coeficientes (a,b,c) e depois usamos a fórmula resolutiva (mais conhecida como fórmula de Bhaskara), que é a seguinte:

∆=b²-4ac, depois que achamos o ∆, substituímos nessa outra fórmula (que está em anexo).

Vamos a um exemplo de uma equação de segundo grau completa.

${x}^{2} - 3x - 4 = 0$
Separamos os coeficientes em a,b,c , sendo a= 1, b= -3 e c= -4. Depois jogamos na primeira fórmula:

∆= b²-4ac
∆= (-3)²-4×1×(-4)
∆= 9 +16
∆= 25

Agora fazemos a segunda parte da fórmula:

$x = \frac{ - ( - 3) + - \sqrt{25} }{2 \times 1} \\ x = \frac{3 + - 5}{2} \\ x. = \frac{3 + 5}{2} = \frac{8}{2} = 4 \\ \\ x.. = \frac{3 - 5}{2} = \frac{ - 2}{2} = - 1$

Portanto, nessa equação, as duas raízes são {-1, 4}.


Uma equação incompleta é do tipo ax²+bx=0 ou ax²+c=0.

Vamos a um exemplo do tipo ax²+c=0.

${x}^{2} - 4 = 0$
Passamos o número sem incógnita para o outro lado, e resolvemos normalmente, sem fórmula.

${x}^{2} = 4 \\ x = \sqrt{4} \\ x. = 2 \: \: \: e \: \: \: x.. = - 2$


Espero ter ajudado! Bons estudos! Qualquer dúvida estou a disposição!