Question

eu preciso de ajuda nessa questão de matematica por favor me ajudem

Answer 1

Resposta:

D

Explicação passo a passo:

1) x+y=10

2) x+4y=22

cancelando

-x-y=-10

x+4y=22

3y=12

y=4

substituindo em 1)

x+4=10

x=6

4+6=10

Answer 2

Resposta:

As coordenadas do Ponto P, ponto de intersecção das duas retas, é: P (6,4).

A soma das coordenadas do Ponto P é 10.

A alternativa correta será a alternativa D.

Explicação passo a passo:

A Tarefa apresenta um Sistema Linear que representa as equações de duas retas. O ponto de intersecção será a solução deste sistema linear, uma vez que faz parte de ambas as retas.

Como o ponto P tem coordenadas "x" e "y" e a Tarefa nos pede determinar a soma destas coordenadas, podemos facilmente observar que a resposta já se encontra dada em uma das Equações do Sistema Linear, mais precisamente a 1ª equação:

x + y = 10.

No entanto, a título de comprovação, vamos proceder ao encontro das coordenadas "x" e "y" do Ponto P, resolvendo-se o Sistema Linear.

{x + y = 10 (Equação I)

{x + 4y = 22 (Equação II)

• Subtrair a Equação I da Equação II:

x + 4y = 22 (Equação II)

(-)

x + y = 10 (Equação I)

(=)

x - x + 4y - y = 22 - 10

3y = 12

y = 12÷3

y = 4

• Substituir o valor de y = 4 na Equação I, para encontrar o valor de x:

x + y = 10 (Equação I)

x + 4 = 10

x = 10 - 4

x = 6

Assim, o Ponto P, que é o ponto de intersecção das retas, cujas equações foram representadas no sistema linear, tem as seguintes coordenadas "x" e "y": P (6, 4).

Vamos fazer a checagem da solução encontrada, substituindo-se o valor de "x" e de "y" em cada uma das equações do sistema linear:

• Equação I: x + y = 10

6 + 4 = 10

10 = 10

Verdadeiro

• Equação II: x + 4y = 22

6 + 4×4 = 22

6 + 16 = 22

22 = 22

Verdadeiro

A Questão nos pede a soma das coordenadas:

x + y = 6 + 4 = 10

Portanto, a soma das coordenadas é 10.

A alternativa correta será a alternativa D.