Question

Eu preciso de ajuda.

Calcule a resistência equivalente:

Answer 1

Resposta:

Primeiro vamos redesenhar o circuito para facilitar a visualização. Como podemos ver na imagem que mandei, no número 1, temos o mesmo circuito da questão, mas um pouco melhor visualizável. Vamos começar da esquerda para direita. Passamos pelo resistor de 2 Ω e encontramos uma associação em paralelo entre os de 60 Ω e 80 Ω. Temos a fórmula para paralelo, então:

$\frac{1}{Req}=\frac{1}{R1}+\frac{1}{R2}$

1 / Req = 1 / 60 + 1 / 80

1 / Req = (60 + 80) / 4800

1 / Req = 140 / 4800

Req = 4800 / 140 = 34,28 Ω

Após isso teremos um circuito igual ao do número 2. Temos uma ligação em paralelo de duas ligações em série. Faremos a resistência equivalente dos resistores que estão em série, o 2 de 30 Ω e os outros de 20 Ω e 40 Ω. Como estão em série, basta somarmos as resistências.

Req1 = 30 + 30 = 60 Ω

Req2 = 20 + 40 = 60 Ω

Assim teremos um circuito igual ao número 3 da imagem. Agora faremos a resistência equivalente em série desse dois resistores:

1 / Req = 1 / 60 + 1 / 60

1 / Req = (60 + 60) / 3600

1 / Req = 120 / 3600

Req = 3600 / 120 = 30 Ω

O circuito ficará igual ao número 4 da imagem. Finalmente, faremos a resistência equivalente dos três últimos resistores em paralelo:

1 / Req = 1 / 12 + 1 / 24 + 1 / 48

1 / Req = (1152 + 576 + 288) / 13824

1 / Req = 2016 / 13824

Req = 6,85 Ω

Por fim teremos o circuito igual ao número 5 da imagem, com 5 resistores em série. Basta somarmos todas as resistências e teremos a resistência total do circuito.

Rtotal = 2 + 34,28 + 30 + 10 + 6,85

Rtotal = 83,13 Ω

O circuito tem uma resistência total de 83,13 Ω.