Question

eu preciso aprender estes cauculos4/5-1/2+3/4=

Answer 1

A soma destas frações dá   $\dfrac{21}{20}$

Para somar frações só é possível quando tiverem o mesmo

denominador.

Para encontrar o denominador comum às três temos que calcular

o Menor Múltiplo Comum( MMC ) dos denominadores.

5  2   4 | 2

5  1   2 | 2

5  1   1  | 5

1   1  1  

Do lado esquerdo do sinal ( | )  estão os valores de que se quer saber o

MMC.

Do lado direito possíveis divisores.

E começamos pelo menor, que é o 2

Mas repare que 2 não é divisor de 5.

Por isso na 2ª linha  se mantém o 5

Já " 2 " e "4 " tem 2 como divisor e apresenta-se o resultado dessa divisão

2 / 2 = 1

4 / 2 = 2

2ª linha ficou  5   1   2

De seguida

Na 2ª linha o 2 ainda pode ser dividido por 2.

Mas o 5 e o 1 não podem ser divididos por 2

Na 3ª linha o 5 e o 1 mantém-se e 2 / 2 = 1

A 3ª linha fica   5  1  1

O 5 pode ser dividido por 5

5 / 5 = 1

Assim a 4 ª linha fica  1   1    1    e terminou a decomposição em fatores

primos.

O MMC ( 5 ; 2 ; 4 ) = 2 * 2 * 5 = 20

Agora vamos multiplicar, cada fração, pelo valor que resulta dividir o

MMC pelo denominador de cada fração

1ª fração 4/5

20 / 5 = 4    

a 1ª fração vai ter o numerador e o denominador multiplicados por 4

2ª fração   1/2

20 / 2 = 10

a 2ª fração vai ter o numerador e o denominador multiplicados por 10

3ª fração   3/4

20 / 4 = 5

a 3ª fração vai ter o numerador e o denominador multiplicados por 5

$\dfrac{4}{5} -\dfrac{1}{2} +\dfrac{3}{4}$

$=\dfrac{4*4}{5*4} -\dfrac{1*10}{2*10} +\dfrac{3*5}{4*5}$

$=\dfrac{16}{20} -\dfrac{10}{20} +\dfrac{15}{20}$

Agora que têm o mesmo denominador podemos fazer operações de

adição ou subtração das frações.

Mantendo o denominador , que é agora igual

$=\dfrac{16-10+15}{20}=\dfrac{6+15}{20} =\dfrac{21}{20}$

Bons estudos.

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( | ) divisão         ( / )  divisão    

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.