Question

Eu perdi a explicação do professor, n sei como fazer alguém me ajudem!!! :/
 
1)Faça a fatoração das expressões abaixo:
 
a) 3x² - 15x

b) 9x² - 25

c) 5a² - a + 10ab - 2b

D) x² + 40x + 400

e) y² - 81

f) 2a² - 6ab + 4a

Answer 1

Fatorar é procurar reduzir ao máximo as expressões, existem os chamados produtos notáveis, que são aplicações diretas, a saber algumas:
(a+b)² = a² + 2ab + b²
(a-b)² = a² - 2ab + b²;
a² - b² = (a +b). (a - b)

a) colocando 3 em evidência obtemos: 3x² - 15 = 3(x² - 5);
b) aplica-se a² - b² = (a +b). (a - b), obtemos: 9x² -25 = (3x + 5)(3x-5);
c) no caso de 4 termos, fazemos de 2 em 2: 5a² - a + 10ab - 2b = a(5a -1) + 2b(5a - 1) => colocando (5a - 1) em evidência, obtemos: (5a - 1)(a+2b);
d) aplica-se (a+b)² = a² + 2ab + b², obtemos: x² + 40x + 400 = (x + 20)²;
e)  aplica-se a² - b² = (a +b). (a - b), obtemos:y² - 81 = (y + 9). (y - 9); e
f) colocando 2a em evidência, obtemos: 2a² - 6ab + 4a = 2a(a - 3b + 2).