Question

Eu necessito dessa resposta gente!!
por favor!!
por favor mesmo!

Em todas as questões considere g = 10 m/s² e desconsidere atritos com o ar.​

Answer 1

Resposta:

a)

$v_{c_x} = 1,75 \ m/s \\v_{c_y} = 0,25 \ m/s$

b)

- 0,0915 J

Explicação:

a)

Como após a colisão as partículas saem juntas com velocidade 0,5 î, isso significa que o vetor resultante da quantidade de movimento tem apenas componente horizontal para a direita, então as componentes verticais de B e C se anulam (possuem mesmo módulo). O corpo A se move apenas na horizontal, então não tem componente y.

$V_{b_y} = - 0,5.sen60 = - 0,5\frac{\sqrt{3}}{2} = - \frac{\sqrt{3}}{4} \ m/s$

$Q = m.v\\Q_{b_y} = 0,03.(-\frac{\sqrt{3}}{4}) = -0,0075\sqrt{3} \ kg.m/s\\|Q_{b_y}| = Q_{c_y} = 0,0075\sqrt{3}\\m_c.v_{c_y} = 0,0075\sqrt{3}\\0,05.v_{c_y} = 0,0075\sqrt{3}\\\bold{v_{c_y} = 0,15\sqrt{3} \approx 0,25 \ m/s}$

Agora para achar a componente horizontal de C, vamos achar as quantidades de movimento nessa direção antes da colisão e igualá-la à quantidade de movimento no fim (Conservação da Quantidade de Movimento).

$v_{a_x} = -1,5 \ m/s\\v_{b_x} = 0,5.cos60 = 0,5.\frac{1}{2} = - 0,25 \ m/s\\\\Q_{a_x} = 0,02.(-1,5) = -0,03 \ kg.m/s\\Q_{b_x} = 0,03.(-0,25) = -0,0075 \ kg.m/s\\Q_{c_x} = 0,05.(v_{c_x}) = 0,05.v_{c_x} \ kg.m/s\\\\Q_{antesColisao} = Q_{depoisColisao}\\Q_{a_x} + Q_{b_x} + Q_{c_x} = Q_f\\(-0,03) + (-0,0075) + 0,05.v_{c_x} = (0,02 + 0,03 + 0,05).0,5\\-0,0375 + 0,05.v_{c_x} = 0,05\\0,05.v_{c_x} = 0,0875\\\bold{v_{c_x} = 1,75 \ m/s}$

Velocidade inicial de c em termos das componentes:

$v_{c_x} = 1,75 \ m/s \\v_{c_y} = 0,25 \ m/s$

b) Pra achar o módulo de Vc, devemos fazer um Pitágoras com as componentes:

$V_c = \sqrt{(1,75)^2 + (0,15.\sqrt{3})^2}\\V_c = \sqrt{3,0625 + 0,0675}\\V_c = \sqrt{3,13} \\V_c \approx 1,77 \ m/s$

$E_{cinetica} = \frac{m.v^2}{2}\\\\E_a = \frac{0,02.(1,5)^2}{2} = 0,0225 \ J\\E_b = \frac{0,03.(0,5)^2}{2} = 0,00375 \ J\\E_c = \frac{0,05.(1,77)^2}{2} \approx 0,0783 \ J\\\\E_{totalAntes} = 0,0225 + 0,00375 + 0,0783 = 0,104 \ J$

$E_{abc} = \frac{(0,02+0,03+0,05).(0,5)^2}{2}\\\\E_{totalDepois} = \frac{(0,1).(0,5)^2}{2} = 0,0125 \ J\\\\\\E_{totalDepois} - E_{totalAntes} = 0,0125 - 0,104 \approx \bold{ -0,0915 \ J}$

O sinal negativo denota que o sistema perdeu energia cinética, como era de se esperar de uma colisão inelástica.